Вы учитесь в разных классах и учите на уроках совсем разные темы. Но есть задачи, которые с одинаковым успехом могут решать как взрослые, так и дети. Это задачи, в которых требуется применить смекалку, внимательность, до чего-то догадаться и выполнить несложные расчеты, посильные всем ученикам средней школы.
Если вы смогли решить задачу - напишите ее решение и ответ к ней через форму "Обратной связи" или по электронной почте, а можно принести решение в школу. Первый решивший задачу правильно получает "ПЯТЕРКУ"!!!
Вражеский лазутчик должен проникнуть в расположение противника Для этого ему необходимо знать отзыв на пароль. Шпион спрятался в кустах и стал подслушивать, какой отзыв говорят охране лагеря, когда та говорит пароль. Вот кто-то подходит, и часовой обращается к нему, называя число "26". Немного подумав, посетитель отвечает: "13", - и часовой его пропускает. Вот еще кто-то появляется. Часовой говорит: "22". Гость отвечает: "11", - и проходит. "Ага!" - осенило лазутчика. - "Все понятно!" Он вылезает из кустов и уверенной походкой направляется к охране.
"100", - говорит ему часовой. "50", - небрежно отвечает шпион. И тут же попадает в цепкие объятия охраны: "Неправильно! Три! Попался голубчик!"
В чем секрет пароля? Какой отзыв должен назвать посетитель на вопрос охраны: 101 и 102?
Мальчик решил вырезать из клетчатой доски размером 8х8 двенадцать прямоугольников размером 1х2, но так, чтобы из оставшейся части доски нельзя было вырезать прямоугольник 1х3. Резать можно только по линиям сетки. Возможно ли это?
Бился Иван Царевич со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста - вырастет голова, если срубить голову, то вырастет новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Как должен действовать Иван Царевич, чтобы как можно быстрее срубить Змею все головы и все хвосты? Сколько времени будет продолжаться эта битва, если на один удар Иван Царевич тратит 30 сек, голова и хвосты (как один, так и два) отрастают в течение 1 мин, и пока они отрастают, Иван Царевич ничего не отрубает.
Мама и сын гуляют в парке по круговой дорожке: сын быстро ездит на велосипеде, а мама неспеша ходит пешком. После того, как они вместе начали движение, первая встреча произошла, когда мама прошла 2/3 круга.
Во сколько раз скорость сына больше скорости мамы? В каком направлении они двигались: в одном и том же или в противоположных?
Решение: "Если мама и сын начнут движение в разные стороны, то сын проедет до встречи большее расстояние, чем пройдет мама. Значит, до встречи мама пройдет меньше половины круга. Это не соответствует условию задачи. Значит, они двигались в одном направлении.
Поскольку время в пути у мамы и сына одинаковое, то во сколько раз больше пройденное расстояние, которое проехал сын, чем расстояние, которое прошла мама, во столько же раз скорость сына больше, чем скорость мамы.
Если мама прошла 2/3 круга, а сын ее догнал первый раз, значит, он проехал целый круг (это 3/3) и еще 2/3 круга, т.е. всего 5/3 круга. Если считать пути мамы и сына третьими частями круга, то мама прошла 2 части, а сын 5 таких же частей, т.е. в 2, 5 раза больше (5 : 2 = 2,5)."
Бился Иван Царевич со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста - вырастет голова, если срубить голову, то вырастет новая голова, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Как должен действовать Иван Царевич, чтобы как можно быстрее срубить Змею все головы и все хвосты? Сколько времени будет продолжаться эта битва, если на один удар Иван Царевич тратит 30 сек, голова и хвосты (как один, так и два) отрастают в течение 1 мин, и пока они отрастают, Иван Царевич ничего не отрубает.